Un sistema numérico se define como un sistema de escritura para expresar números. Es la notación matemática para representar números de un conjunto determinado mediante el uso de dígitos u otros símbolos de manera consistente. Proporciona una representación única de cada número y representa la estructura aritmética y algebraica de las cifras. También nos permite realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división.

El valor de cualquier dígito de un número se puede determinar mediante:

El dígito
Su posición en el número.
La base del sistema numérico.

Antes de discutir los diferentes tipos de ejemplos de sistemas numéricos, primero, analicemos qué es un número.



¿Qué es un número?

Un número es un valor matemático que se utiliza para contar, medir o etiquetar objetos. Los números se utilizan para realizar cálculos aritméticos. Ejemplos de números son los números naturales, los números enteros, los números racionales e irracionales, etc. 0 también es un número que representa un valor nulo.

Un número tiene muchas otras variaciones, como números pares e impares, números primos y compuestos. Los términos pares e impares se utilizan cuando un número es divisible por 2 o no, mientras que los términos primos y compuestos diferencian entre los números que tienen solo dos factores y más de dos factores, respectivamente.

En un sistema numérico, estos números se utilizan como dígitos. 0 y 1 son los dígitos más comunes en el sistema numérico y se utilizan para representar números binarios. Por otro lado, los dígitos del 0 al 9 también se utilizan para otros sistemas numéricos. Aprendamos aquí los tipos de sistemas numéricos.


Tipos de sistemas numéricos

Hay varios tipos de sistemas numéricos en matemáticas. Los cuatro tipos de sistemas numéricos más comunes son:

Sistema numérico decimal (Base-10)
Sistema de numeración binario (Base-2)
Sistema numérico octal (Base-8)
Sistema numérico hexadecimal (Base-16)
Ahora, analicemos los diferentes tipos de sistemas numéricos con ejemplos.

Sistema numérico decimal (sistema numérico base 10)

El sistema numérico decimal tiene una base de 10 porque utiliza diez dígitos del 0 al 9. En el sistema numérico decimal, las posiciones sucesivas a la izquierda del punto decimal representan unidades, decenas, centenas, miles, etc. Este sistema se expresa en números decimales. Cada posición muestra una potencia particular de la base (10).

Ejemplo de sistema numérico decimal:

El número decimal 1457 consta del dígito 7 en la posición de las unidades, 5 en la posición de las decenas, 4 en la posición de las centenas y 1 en la posición de los millares cuyo valor se puede escribir como:

(1×103) + (4×102) + (5×101) + (7×100)

(1×1000) + (4×100) + (5×10) + (7×1)

1000 + 400 + 50 + 7

1457

Sistema numérico binario (Sistema numérico base 2)

El sistema numérico de base 2 también se conoce como sistema numérico binario, en el que solo existen dos dígitos binarios, es decir, 0 y 1. Específicamente, la base 2 habitual es una base de 2. Las cifras descritas en este sistema se conocen como binario. números que son la combinación de 0 y 1. Por ejemplo, 110101 es un número binario.

Podemos convertir cualquier sistema a binario y viceversa.

Ejemplo

Escribe (14)10 como un número binario.

Solución:




Sistema numérico octal (Sistema numérico base 8)

En el sistema numérico octal, la base es 8 y utiliza números del 0 al 7 para representar números. Los números octales se utilizan comúnmente en aplicaciones informáticas. Convertir un número octal a decimal es lo mismo que la conversión decimal y se explica a continuación con un ejemplo.

Ejemplo: convierta 2158 a decimal.

Solución:

2158 = 2 × 82 + 1 × 81 + 5 × 80

= 2 × 64 + 1 × 8 + 5 × 1

= 128 + 8 + 5

= 14110

Sistema numérico hexadecimal (sistema numérico base 16)

En el sistema hexadecimal, los números se escriben o representan con base 16. En el sistema hexadecimal, los números primero se representan igual que en el sistema decimal, es decir, del 0 al 9. Luego, los números se representan usando el alfabeto de la A a la F. La siguiente tabla muestra la representación de números en el sistema numérico hexadecimal.